Моя предыдущая публикация о дисперсии в MTT вызвала некоторый интерес и вызвала много критики, поэтому я подумал, что продолжу (немного) менее небрежным сообщением, в котором будет некоторая критика. В будущих публикациях я планирую рассмотреть различные формы кэш-игр, STT и DoN. (Если вы хотите поделиться своими данными по любому из этих вопросов, свяжитесь со мной.)
Прежде всего, я должен кое-что прояснить: некоторым людям определенно лучше играть в МТТ с большим полем, чем в другие игры. Ниже я приведу аргумент, что в нынешних условиях в эту категорию почти не входят игроки с малыми / средними ставками. Для игроков со средними / высокими ставками: если вы безумно хорошо играете в МТТ и не хотите вкладывать много усилий, играйте в них. Если вам действительно нравятся МТТ с большим количеством игроков, и вы готовы и способны справиться с их невероятной дисперсией, тогда играйте в них. Если у вас действительно приятная сделка на поддержку, сыграйте их. Если по какой-либо другой причине вы думаете, что хотите сыграть в них, я не буду делать вид, что знаю, что для вас лучше. Но убедитесь, что вы серьезно учитываете крайнюю вариативность. До этого я не видел, чтобы кто-нибудь правильно представлял эту информацию. Таким образом эти посты. (Я видел , как люди использовали нормальное приближение для изучения этого, но, как я показал здесь, этот метод на самом деле не работает.)
В любом случае, есть много забавных вещей, которые я не сделал с данными Шона, которые я хотел бы сделать с моим новым блестящим набором данных (подробнее об этом интересном фрагменте данных см. в разделе внизу). Например, различный размер бай-ина, очевидно, увеличивает дисперсию. По данным Шона, я смотрел на бай-ины от 55 до 216 долларов, то есть с максимальным бай-ином примерно в 4 раза превышающим его минимальный. Но что, если мы вообще не будем менять бай-ины? Вот данные для этого:
Турниры с большим количеством участников без изменений бай-ина
| Рентабельность инвестиций | Сыграно турниров | Вероятность проигрыша | Вероятность | Вероятность> 1,5x EV | Chance> 2x EV |
| 20% | 100 | 59,7% | 62,7% | 32,4% | 29,4% |
| 20% | 500 | 43,5% | 51,1% | 36,2% | 31,0% |
| 20% | 1000 | 35,4% | 45,2% | 36,2% | 28,4% |
| 20% | 2000 | 25,1% | 38,7% | 33,2% | 22,3% |
| 20% | 5000 | 12,5% | 30,1% | 27,6% | 13,0% |
| 40% | 100 | 55,1% | 60,9% | 31,1% | 26,8% |
| 40% | 500 | 30,7% | 45,2% | 32,0% | 23,5% |
| 40% | 1000 | 20,1% | 37,3% | 29,4% | 18,3% |
| 40% | 2000 | 9,9% | 28,4% | 24,8% | 11,5% |
| 40% | 5000 | 1,4% | 16,7% | 16,8% | 3,5% |
| 60% | 100 | 51,0% | 59,3% | 28,7% | 22,9% |
| 60% | 500 | 21,5% | 41,0% | 28,9% | 19,0% |
| 60% | 1000 | 10,8% | 31,6% | 25,3% | 12,8% |
| 60% | 2000 | 3,4% | 22,2% | 20,0% | 6,7% |
| 60% | 5000 | 0,1% | 9,6% | 10,6% | 1,0% |
| 80% | 100 | 46,9% | 58,2% | 27,5% | 21,3% |
| 80% | 500 | 15,7% | 37,1% | 27,2% | 16,4% |
| 80% | 1000 | 5,8% | 27,3% | 22,5% | 10,0% |
| 80% | 2000 | 1,1% | 17,5% | 16,7% | 4,2% |
| 80% | 5000 | 0,0% | 5,4% | 7,2% | 0,4% |
| 100% | 100 | 42,8% | 56,5% | 26,9% | 20,6% |
| 100% | 500 | 10,9% | 34,7% | 25,2% | 14,2% |
| 100% | 1000 | 3,2% | 24,1% | 20,9% | 7,9% |
| 100% | 2000 | 0,4% | 13,6% | 14,2% | 2,9% |
| 100% | 5000 | 0,0% | 3,5% | 5,6% | 0,1% |
Если вы сравните это с данными из моей предыдущей публикации, то увидите, что в некоторых местах ситуация на самом деле немного лучше. Например, для игрока с рентабельностью инвестиций 20% вероятность проиграть более 5 тысяч турниров возрастает с 20% до 13%. Для игрока с рентабельностью инвестиций 60% он увеличивается от 6% до 1,4% в течение 5 000 турниров и от 20% до 11% в 1 000 турниров. В некоторых других ситуациях разница менее впечатляющая, но я думаю, что в целом довольно ясно, что изменение ваших бай-инов увеличивает дисперсию на довольно значительную величину (больше, чем я ожидал). Цифры по-прежнему довольно уродливые — даже очень хороший игрок с рентабельностью инвестиций 40% имеет 10% шанс проиграть более 2000 турниров и 20% более 1000 турниров, но они явно намного более терпимы.
Однако для большинства серьезных игроков в МТТ с большим полем совершенно непрактично играть только с одним бай-ином. Многие игроки меняют свои бай-ины намного больше, чем я предполагал в своем предыдущем посте (например, Шон перемалывает все, от 10 до 33 долларов, но я считал только от 55 до 216 долларов), и, конечно, есть игроки, которые это делают. все между ними. Чтобы учесть это, я буду придерживаться постоянной рентабельности инвестиций на уровне 40% и варьировать диапазон бай-инов. Я предполагаю, что бай-ины различаются степенью двойки (например, 50, 100, 200, 400 долларов и т. Д.), И игроки вкладывают одинаковую сумму денег на каждом уровне (например, они могут сыграть 4 доллара 50, 2 100 долларов и т. Д.). 1 200 долларов):
Игрок с 40% рентабельности инвестиций в турнирах с большим количеством участников
| Макс / Мин | Сыграно турниров | Вероятность проигрыша | Вероятность | Вероятность> 1,5x EV | Chance> 2x EV |
| 1 | 100 | 56,3% | 61,5% | 30,6% | 26,4% |
| 1 | 500 | 31,3% | 45,1% | 31,6% | 23,6% |
| 1 | 1000 | 19,6% | 37,1% | 29,5% | 18,3% |
| 1 | 2000 | 10,1% | 29,0% | 25,6% | 11,7% |
| 1 | 5000 | 1,6% | 17,2% | 16,9% | 3,8% |
| 2 | 100 | 56,5% | 62,2% | 28,1% | 24,3% |
| 2 | 500 | 32,4% | 46,0% | 31,2% | 23,0% |
| 2 | 1000 | 21,5% | 39,0% | 29,5% | 18,7% |
| 2 | 2000 | 11,3% | 31,0% | 26,1% | 13,0% |
| 2 | 5000 | 2,2% | 18,0% | 17,4% | 4,4% |
| 8 | 100 | 59,3% | 65,6% | 24,8% | 21,3% |
| 8 | 500 | 38,1% | 50,9% | 29,8% | 22,6% |
| 8 | 1000 | 27,3% | 43,9% | 28,8% | 20,3% |
| 8 | 2000 | 16,7% | 36,3% | 27,0% | 16,1% |
| 8 | 5000 | 4,4% | 24,6% | 21,3% | 8,6% |
| 32 | 100 | 64,2% | 70,7% | 21,0% | 18,5% |
| 32 | 500 | 46,7% | 58,6% | 25,5% | 20,3% |
| 32 | 1000 | 36,4% | 52,0% | 27,0% | 20,3% |
| 32 | 2000 | 25,2% | 45,1% | 26,6% | 18,0% |
| 32 | 5000 | 10,5% | 32,9% | 24,1% | 13,2% |
Как видите, нет почти никакой разницы между игрой с одной ставкой и двумя ставками (например, 55 и 109 долларов). Неудивительно, что по мере увеличения спреда он становится более экстремальным. Например, если у вас 8-кратный спред (например, от 12 до 109 долларов) и 40% ROI, у вас есть 27,3% шанс проиграть более 1000 турниров и 4,4% более 5000 турниров. Если у вас 32-кратный спред (всего лишь 1/10 от Шона…), даже с 40% рентабельности инвестиций в 5000 турниров, у вас есть 10,5% шанс проиграть. Это даже не учитывает тот факт, что ваша рентабельность инвестиций почти наверняка снижается с увеличением ставок, что еще больше усугубляет отрицательную сторону дисперсии.
Некоторые люди критиковали мой предыдущий пост за то, что я удалил турниры со 180 или меньшим количеством участников. Я намеревался отделить эти игры от МТТ с большим количеством игроков, потому что с точки зрения дисперсии они совершенно разные. Но многие люди указали мне, что самые серьезные игроки в МТТ играют в обе игры, поэтому я рассмотрю их здесь. Поскольку 180-е годы — самые распространенные турниры для небольших игроков , я учту их. Я посмотрю на турбины за 12 долларов, но результаты, по сути, те же и только немного лучше для других. Вот цифры:
180 без спреда на бай-ин (используется бай-ин 12 долларов):
Рентабельность инвестиций
| Сыграно турниров | Ожидание | Вероятность проигрыша | Вероятность | Вероятность> 1,5x EV | Chance> 2x EV | |
| 10% | 500 | 600 долларов | 35,8% | 44,2% | 39,3% | 31,7% |
| 10% | 1000 | 1200 долларов | 27,5% | 38,6% | 37,7% | 27,5% |
| 10% | 2000 | 2400 долларов | 20,4% | 34,6% | 33,2% | 20,5% |
| 10% | 5000 | 6000 долларов | 8,9% | 26,0% | 24,5% | 9,3% |
| 10% | 10000 | 12 000 долларов | 2,8% | 17,5% | 17,8% | 3,6% |
| 15% | 500 | 900 долларов | 28,5% | 39,6% | 37,4% | 27,4% |
| 15% | 1000 | 1800 долларов | 20,0% | 35,0% | 32,1% | 19,5% |
| 15% | 2000 | 3600 долларов | 11,0% | 28,0% | 27,2% | 11,6% |
| 15% | 5000 | 9 000 долларов | 2,3% | 16,2% | 17,0% | 3,1% |
| 15% | 10000 | 18 000 долларов | 0,3% | 8,6% | 9,3% | 0,3% |
| 20% | 500 | 1200 долларов | 23,0% | 37,4% | 33,7% | 21,3% |
| 20% | 1000 | 2400 долларов | 13,4% | 30,3% | 29,1% | 14,0% |
| 20% | 2000 | 4800 долларов | 5,4% | 22,1% | 21,4% | 6,6% |
| 20% | 5000 | 12 000 долларов | 0,6% | 10,6% | 11,6% | 1,0% |
| 20% | 10000 | 24 000 долларов | 0,0% | 3,9% | 4,8% | 0,1% |
| 25% | 500 | 1500 долларов США | 18,2% | 33,6% | 30,4% | 17,5% |
| 25% | 1000 | 3000 долларов | 9,1% | 26,1% | 25,0% | 9,8% |
| 25% | 2000 | 6000 долларов | 2,8% | 17,1% | 18,1% | 4,1% |
| 25% | 5000 | 15 000 долларов | 0,1% | 7,5% | 7,3% | 0,2% |
| 25% | 10000 | 30 000 долларов | 0,0% | 1,6% | 2,2% | 0,0% |
| 30% | 500 | 1800 долларов | 13,8% | 30,2% | 28,6% | 14,8% |
| 30% | 1000 | 3600 долларов | 6,3% | 23,5% | 21,9% | 7,0% |
| 30% | 2000 | 7 200 долларов США | 1,3% | 14,8% | 14,4% | 2,1% |
| 30% | 5000 | 18 000 долларов | 0,0% | 4,3% | 5,2% | 0,1% |
| 30% | 10000 | 36 000 долларов | 0,0% | 0,7% | 1,0% | 0,0% |
Для небольших турниров картина действительно намного лучше. Очевидно, что рентабельность инвестиций будет намного ниже, а выборки будут иметь тенденцию к увеличению (как показано в таблице), поэтому сравнение между MTT с большим полем и MTT с небольшим полем немного затруднено. Но если вы рассмотрите две ситуации, которые примерно эквивалентны, например, игрок из 180 человек с 20% ROI, играющий 2000 турниров, и игрок большого поля с ROI 40%, играющий в 1000 турниров с 8-кратным спредом, вы увидите, что ситуация действительно намного лучше для игрока из 180 человек. У обоих игроков одинаковое эквити, но у игрока с меньшим полем шанс проиграть составляет всего 5,4%, а у игрока с большим полем — 27,3%. (Даже если игрок с большим полем сыграет 2000 МТТ, у него все еще есть шанс проиграть 16,7%.) Действительно, из-за гораздо меньшей дисперсии вам также понадобится значительно меньший банкролл для игры 180: требования к банкроллу должны быть только примерно на одну треть меньше для 180-х, чем для МТТ с большим полем, если ваша рентабельность инвестиций в 180 с половиной рентабельности инвестиций в большие поля. (См. Здесь приблизительное объяснение того, как я получил это число.)
Это ужасно. Если вы играете в турнирах с низкими / средними ставками, гораздо проще сыграть 2000 180, чем 1000 крупных МТТ. Таким образом, вы можете быстрее достичь того же точного эквити, практически с тем же набором навыков и с гораздо меньшей дисперсией. Если вы играете на низких лимитах в МТТ с большим полем, вы даже можете немного подняться, когда переключитесь на 180, из-за более низких требований к банкроллу и еще большего капитала. 180s также предлагают другие преимущества, такие как то, что они адаптируются к вашему расписанию. (Я бросил МТТ в колледже, потому что мне надоело говорить людям: «Есть вероятность x%, что я буду свободен позже».) SnG могут показаться немного монотонными, но как только у вас будет первый проигрышный год, вы не сможете в любом случае думаю, что МТТ с большим полем — это так весело. Итак, если вы играете в МТТ с большим полем на лимитах, где 180 являются альтернативой (скажем, до ~ 55 долларов), и вам нравятся деньги, вместо этого сыграйте 180.
(МТТ с малым полем также имеют еще одно преимущество: их распределение чертовски близко к нормальному для выборок из более чем 1000 турниров. Это означает, что вам не нужно делать такие причудливые вещи, которые я делаю, чтобы получить такие результаты, как это. Вам просто нужно поиграть с нормальным распределением. Если вы не знаете, как это сделать, спросите своего местного ботаника.)
Конечно, для игроков в МТТ с высокими ставками 180 (пока) не вариант. Многие из людей, которые разговаривали со мной после моего предыдущего поста, сказали, что они пытаются сбалансировать крайнюю вариативность МТТ с большим полем с МТТ с малым полем. Итак, я посмотрю, как это работает. Я даю своему HS-игроку 20% ROI (неплохо для HSMTT) в турнирах с участием 180+ игроков и 15% ROI в небольших областях. Я предполагаю, что максимальный бай-ин в 4 раза больше минимального. Вот как это работает:
20% рентабельности инвестиций на больших площадях, 15% на малых площадях, 4-кратный разброс бай-инов
% Маленькое поле
| Сыграно турниров | EV (в мин. бай-ина) | Вероятность проигрыша | Вероятность | Вероятность> 1,5x EV | Chance> 2x EV | |
| 10% | 100 | 34 | 62,6% | 65,6% | 28,8% | 26,5% |
| 10% | 500 | 172 | 46,0% | 54,1% | 33,3% | 28,2% |
| 10% | 1000 | 330 | 38,4% | 48,4% | 34,4% | 28,0% |
| 10% | 2000 | 675 | 28,5% | 42,0% | 33,1% | 23,6% |
| 10% | 5000 | 1677 | 16,1% | 33,2% | 28,7% | 16,0% |
| 30% | 100 | 32 | 60,3% | 64,1% | 29,3% | 26,4% |
| 30% | 500 | 157 | 45,0% | 52,8% | 33,6% | 27,6% |
| 30% | 1000 | 320 | 36,7% | 47,5% | 33,2% | 25,9% |
| 30% | 2000 | 641 | 27,1% | 41,9% | 32,0% | 22,4% |
| 30% | 5000 | 1621 | 14,4% | 32,3% | 27,7% | 14,5% |
| 50% | 100 | 30 | 58,1% | 62,8% | 30,5% | 27,5% |
| 50% | 500 | 149 | 42,8% | 52,2% | 32,4% | 26,7% |
| 50% | 1000 | 290 | 35,1% | 46,4% | 33,1% | 25,4% |
| 50% | 2000 | 602 | 26,0% | 40,9% | 31,4% | 21,5% |
| 50% | 5000 | 1496 | 12,7% | 31,5% | 27,1% | 14,0% |
| 70% | 100 | 28 | 53,1% | 57,9% | 33,1% | 29,8% |
| 70% | 500 | 139 | 39,2% | 49,7% | 33,3% | 26,9% |
| 70% | 1000 | 278 | 31,3% | 44,5% | 32,7% | 23,8% |
| 70% | 2000 | 576 | 22,3% | 38,8% | 30,1% | 19,3% |
| 70% | 5000 | 1399 | 9,8% | 28,9% | 25,2% | 11,8% |
| 90% | 100 | 26 | 49,5% | 54,4% | 36,8% | 33,1% |
| 90% | 500 | 131 | 34,9% | 45,2% | 35,1% | 27,0% |
| 90% | 1000 | 266 | 26,4% | 40,5% | 32,8% | 22,2% |
| 90% | 2000 | 528 | 16,9% | 33,4% | 28,9% | 16,0% |
| 90% | 5000 | 1319 | 6,0% | 23,6% | 21,8% | 7,8% |
| 100% | 100 | 25 | 47,4% | 52,4% | 38,5% | 34,3% |
| 100% | 500 | 131 | 31,3% | 41,9% | 37,0% | 27,8% |
| 100% | 1000 | 256 | 23,4% | 36,8% | 33,7% | 22,1% |
| 100% | 2000 | 513 | 14,0% | 30,0% | 28,5% | 14,2% |
| 100% | 5000 | 1285 | 4,0% | 19,9% | 19,5% | 5,0% |
Картина действительно не так уж хороша. Даже если вы играете 70% турниров с небольшим количеством игроков, у вас все еще есть почти 10% шанс проиграть более 5000 МТТ и 31,3% более чем 1000 турниров. Это, очевидно, намного лучше, чем соответствующие 20% и 42%, которые я нашел в моем предыдущем посте для аналогичного игрока, который играет только в МТТ с большим полем, но все же намного выше, чем 4% и 23,4%, которые приходятся на МТТ с небольшим полем. в одиночестве. (Технически вы теряете эквити здесь, играя в турнирах меньшего размера, как показано в таблице. Но они занимают меньше времени, поэтому вы можете заменить столы, когда эти турниры закончатся, если будет доступно что-то еще, что вы хотите сыграть, или просто потратьте это дополнительное время, занимаясь чем-то более увлекательным, чем игра в покер. Вы также можете уйти от игры в МТТ с более высоким бай-ином на небольшом поле, если они доступны. Так что, действительно ли это отрицательно, зависит от вашей конкретной ситуации.)
Итак, если вы играете МТТ на малых / средних ставках, я настоятельно рекомендую вам перейти на 180s. Если вы играете на средних / высоких ставках, вы можете либо страдать от ударов и стрел невероятной дисперсии МТТ, либо делать что-то еще. Если вы все же решите пережить это, мы надеемся, что приведенные выше данные убедят вас ожидать большого разброса, по возможности играть на меньших полях (даже за счет рентабельности инвестиций … Я часто слышу, как люди дают противоположный совет) и пытаться играйте в МТТ с довольно постоянными бай-инами. Но удачи. Вам это понадобится…
Откуда пришли данные (вам, вероятно, все равно)
Я получил гораздо лучшие данные. Многие люди из 2p2 были достаточно хороши, чтобы позволить мне использовать их результаты вместо результатов Шона, и некоторые из этих ребят сыграли больше турниров, чем Иисус. Я был в восторге от того, что уже использовал эти данные, но затем группа поддержки, поддерживающая тонну людей, была достаточно щедрой, чтобы поделиться со мной своими данными. Это действительно здорово, потому что это означает, что я могу устранить предвзятость при выборе, глядя на результаты игроков после того, как они получили поддержку. Для этого я попросил данные о первых двадцати людях, которых эта группа начала поддерживать на турнирах с момента ее образования в августе, включая игроков, которые позже ушли или были выброшены. Я буду рассматривать результаты только после их поддержки (за исключением случаев, когда я скажу иначе), включая результаты игроков после выхода из группы. Итак, результаты здесь были выбраны не потому, что кто-то ими гордился или потому что я их заметил — они были выбраны потому, что их выступления до этих результатов произвели впечатление на группу поддержки.
Я отфильтровал баунти, ребайи, буллиты, игры, отличные от NLHE, турниры с менее чем 46 участниками (так как они имеют совершенно разные структуры выплат) и турниры с бай-ином менее 4,40 доллара США. В итоге у меня осталось 18 игроков (один заблокировал себя на Sharkscope и получил поддержку только на один день, а один играл только в турнирах, которые я не считаю), которые сыграли 16 176 соответствующих турниров со средним бай-ином в 22,24 доллара (в диапазоне от 4,40 до 530 долларов), рентабельность инвестиций 42% и ITM 14%. Итак, да, у этой группы поддержки есть несколько хороших игроков, и у меня есть довольно хороший набор данных.
Я получил результаты в этих таблицах очевидным образом: я провел моделирование, в котором «турнир» представлял собой случайный выбор результата из моего набора данных. Я использовал тот же прием, что и в предыдущем посте, чтобы получить распределения игроков с разными ROI. А именно, я умножил призы в данных на постоянный коэффициент (1+ newROI) / (1 + oldROI) без изменения бай-инов. Теоретически это должно снизить дисперсию игроков с более низкой рентабельностью инвестиций, но на самом деле я изучил это, и это не так: я проверил производные распределения с реальными игроками с различными рентабельностью инвестиций, и они отлично согласились для 500+ турниров. Для небольших выборок фактическое распределение отличается, но статистика, которую я привожу в этих сообщениях, по-прежнему почти идентична.
